Порядковый номер каждой буквы алфавита русского языка, состоящего из 32 букв (Е и Ё отождествлены), представлен в двоичной системе счисления пятизначным числом, начиная с нуля. Например, букве А соответствует двоичное число 00000, а букве Ч - 10111. Передача каждой буквы сообщения осуществляется путем передачи каждой из цифр соответствующего пятизначного двоичного числа по отдельному проводу. Криптоша случайно замкнул какие-то два из этих пяти проводов. В результате на других концах замкнутых проводов появляется 1, как только по одному из них передается 1. Найдите переданное слово, если получен текст ТЕЫЕУТАЦ.
Запишем полученное сообщение в двоичном виде:
Т | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Е | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Ы | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Е | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
У | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Т | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
А | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Ц | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Если провода замкнуты, то по ним передаются одинаковые символы (0 или 1), т.е. замкнутым проводам соответствуют одинаковые столбцы цифр. Легко видеть, что это первый и четвертый столбцы. Значит, во 2-м, 3-м и 5-м столбцах все символы правильные, кроме того, если в 1 и 4 столбцах стоят нули, то это тоже правильные знаки. Если в 1-м и 4-м столбцах стоят единицы, то возможны три варианта для знаков x и y этих столбцов:
1 | 0 |
0 | 1 |
1 | 1 |
Каждому варианту соответствует своя буква:
x | 0 | 0 | y | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
x | 1 | 0 | y | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
x | 0 | 0 | y | 1 |
x | 0 | 0 | y | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
x | 0 | 1 | y | 0 |
Заменяя каждый вариант на соответствующую букву, получим таблицу
Т | Ы | У | Т | Ц | |||
Р | Е | Л | Е | Г | Р | А | Ж |
В | Щ | С | В | Ф |
Выбирая по одной букве в каждом столбце таблицы, находим «читаемое» слово ТЕЛЕГРАФ.
Ответ: ТЕЛЕГРАФ.