Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Правила доступа

На фирме работают P служащих. В гараже фирмы имеется B автомобилей. Каждый служащий имеет ключи от t автомобилей, причем ключи от разных автомобилей разные. (Будем говорить, что каждый служащий «владеет» i автомобилями.) Каждой машиной «владеют» ровно s служащих. При этом наборы ключей любых двух служащих содержат не более одного одинакового ключа. Известно также, что если служащий x не «владеет» автомобилем L, то из всех владельцев автомобиля L только у одного есть в наборе такой же ключ, как у служащего x.

Выразите числа P, B, а также общее количество ключей, имеющихся у служащих, через s и t. Числа s и t целые, большие 1.