Решение
Если две буквы с порядковыми номерами Т
1 и Т
2 зашифрованы в буквы с порядковыми номерами С
1 и С
2 с помощью одной и той же буквы, то остатки от деления чисел (С
1-Т
1) и (С
2 -Т
2) на 30 равны между собой и совпадают с порядковым номером шифрующей буквы (порядковым номером буквы Я удобно считать число 0). Тогда, с учетом соглашения о порядковом номере буквы Я, справедливо, что Т
1 равен остатку от деления числа (Т
2+(С
1-С
2)) на 30, а, вместе с тем, Т
2 равен остатку от деления числа (Т
1+(С
2-С
1)) на 30. Если каждое из выражений в скобках заменить соответствующим остатком от деления на 30, то упомянутая связь не нарушится.
Представим в виде набора порядковых номеров известные шифрованные сообщения (обозначим их соответственно ш. с. 1 и ш. с. 2) и слово
КОРАБЛИ:
слово | К | О | Р | А | Б | Л | И |
Т | 10 | 14 | 16 | 1 | 2 | 11 | 9 |
ш.с.1 | Ю | П | Т | Ц | А | Р | Г | Ш | А | Л | Ж | Ж | Е | В | Ц | Щ | Ы | Р | В | У | У |
С1 | 29 | 15 | 18 | 22 | 1 | 16 | 4 | 24 | 1 | 11 | 7 | 7 | 6 | 3 | 22 | 25 | 27 | 16 | 3 | 19 | 19 |
ш.с.2 | Ю | П | Я | Т | Б | Н | Щ | М | С | Д | Т | Л | Ж | Г | П | С | Г | Х | С | Ц | Ц |
С2 | 29 | 15 | 0 | 18 | 2 | 13 | 25 | 12 | 17 | 5 | 18 | 11 | 7 | 4 | 15 | 17 | 4 | 21 | 17 | 22 | 22 |
Возможны 15 вариантов (номер варианта обозначим буквой k) расположения слова
КОРАБЛИ в каждом из двух исходных сообщений (и. с. 1, и. с. 2).
Вначале для каждого из 15 вариантов расположения слова
КОРАБЛИ в и. с. 1 найдем соответствующий участок и. с. 2. Имеем:
C2-C1 | 0 | 0 | 12 | 26 | 1 | 27 | 21 | 18 | 16 | 24 | 11 | 4 | 1 | 1 | 23 | 22 | 7 | 5 | 14 | 3 | 3 |
T1 | 10 | 14 | 16 | 1 | 2 | 11 | 9 |
T2 | T21 | T22 | T23 | T24 | T25 | T26 | T27 |
Поэтому для участка и. с. 2 получаем следующие 15 вариантов:
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
T21 | 10 | 10 | 22 | 6 | 11 | 7 | 1 | 28 | 26 | 4 | 21 | 14 | 11 | 11 | 3 |
T22 | 14 | 26 | 10 | 15 | 11 | 5 | 2 | 0 | 8 | 25 | 18 | 15 | 15 | 7 | 6 |
T23 | 28 | 12 | 17 | 13 | 7 | 4 | 2 | 10 | 27 | 20 | 17 | 17 | 9 | 8 | 23 |
T24 | 27 | 2 | 28 | 22 | 19 | 17 | 25 | 12 | 5 | 2 | 2 | 24 | 23 | 8 | 6 |
T25 | 3 | 29 | 23 | 20 | 18 | 26 | 13 | 6 | 3 | 3 | 25 | 24 | 9 | 7 | 16 |
T26 | 28 | 2 | 29 | 27 | 5 | 22 | 15 | 12 | 12 | 4 | 3 | 18 | 16 | 25 | 14 |
T27 | 0 | 27 | 25 | 3 | 20 | 13 | 10 | 10 | 2 | 1 | 16 | 14 | 23 | 12 | 12 |
Теперь для каждого из 15 вариантов расположения слова
КОРАБЛИ в и. с. 2 найдем соответствующий участок и. с. 1. Имеем:
C1-C2 | 0 | 0 | 18 | 4 | 29 | 3 | 9 | 12 | 14 | 6 | 19 | 26 | 29 | 29 | 7 | 8 | 23 | 25 | 16 | 27 | 27 |
T2 | 10 | 14 | 16 | 1 | 2 | 11 | 9 |
T1 | T11 | T12 | T13 | T14 | T15 | T16 | T17 |
Поэтому для участка и. с. 1 получаем следующие 15 вариантов:
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
T11 | 10 | 10 | 28 | 14 | 9 | 13 | 19 | 22 | 24 | 16 | 29 | 6 | 9 | 9 | 17 |
T12 | 14 | 2 | 18 | 13 | 17 | 23 | 26 | 28 | 20 | 3 | 10 | 13 | 13 | 21 | 22 |
T13 | 4 | 20 | 15 | 19 | 25 | 28 | 0 | 22 | 5 | 12 | 15 | 15 | 23 | 24 | 9 |
T14 | 5 | 0 | 4 | 10 | 13 | 15 | 7 | 20 | 27 | 0 | 0 | 8 | 9 | 24 | 26 |
T15 | 1 | 5 | 11 | 14 | 16 | 8 | 21 | 28 | 1 | 1 | 9 | 10 | 25 | 27 | 18 |
T16 | 14 | 20 | 23 | 25 | 17 | 0 | 7 | 10 | 10 | 18 | 19 | 4 | 6 | 27 | 8 |
T17 | 18 | 21 | 23 | 15 | 28 | 5 | 8 | 8 | 16 | 17 | 2 | 4 | 25 | 6 | 6 |
Заменим порядковые номера в найденных вариантах участков и. с. 1 и и. с. 2 на буквы русского алфавита. Получаем следующие таблицы:
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| К | К | Ц | Е | Л | Ж | А | Э | Ь | Г | Х | О | Л | Л | В |
| О | Ь | К | П | Л | Д | Б | Я | З | Щ | Т | П | П | Ж | Е |
участок | Э | М | С | Н | Ж | Г | Б | К | Ы | Ф | С | С | И | З | Ч |
и.с.2 | Ы | Б | Э | Ц | У | С | Щ | М | Д | Б | Б | Ш | Ч | З | Е |
| В | Ю | Ч | Ф | Т | Ь | Н | Е | В | В | Щ | Ш | И | Ж | Р |
| Э | Б | Ю | Ы | Д | Ц | П | М | М | Г | В | Т | Р | Щ | О |
| Я | Ы | Щ | В | Ф | Н | К | К | Б | А | Р | О | Ч | М | М |
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| К | К | Э | О | И | Н | У | Ц | Ш | Р | Ю | Е | И | И | С |
| О | Б | Т | Н | С | Ч | Ь | Э | Ф | В | К | Н | Н | Х | Ц |
участок | Г | Ф | П | У | Щ | Э | Я | Ц | Д | М | П | П | Ч | Ш | И |
и.с.1 | Д | Я | Г | К | Н | П | Ж | Ф | Ы | Я | Я | З | И | Ш | Ь |
| А | Д | Л | О | Р | З | Х | Э | А | А | И | К | Щ | Ы | Т |
| О | Ф | Ч | Щ | С | Я | Ж | К | К | Т | У | Г | Е | Ы | З |
| Т | Х | Ч | П | Э | Д | З | З | Р | С | Б | Г | Щ | Е | Е |
Из таблиц видно, что осмысленными являются варианты:
и.с.1 | = | К | О | Г | Д | А | О | Т | . | . | . | . | . | . | . | К | О | Р | А | Б | Л | И |
и.с.2 | = | К | О | Р | А | Б | Л | И | . | . | . | . | . | . | . | В | Е | Ч | Е | Р | О | М |