Архив задач олимпиады по математике и криптографии
Шифр Рубика
Для зашифрования фразы был взят кубик Рубика с нанесенными на гранях русскими буквами. Развертка кубика показана на рис. 1.
Затем грани последовательно повернули по часовой стрелке на 90° определенное число раз: грань 1 – шесть раз; грань 2 – три раза; грань 3 – один раз; грань 4 – четыре; грань 5 – два и, наконец, грань 6 – пять раз. Затем каждая буква фразы отыскивалась на грани кубика и заменялась буквой этой же грани, следующей за ней по часовой стрелке (например, на рис. 1 буква A переходит в букву Б, буква П в С). Буквы, находящиеся в центре грани, не заменяются. В результате получилась строка:
Заметим, четырёхкратный поворот грани ничего не изменяет, а трёхкратный поворот по часовой стрелке эквивалентен одному повороту против часовой стрелки. Таким образом, чтобы узнать, как были расположены буквы при шифровании, необходимо повернуть грань 1 – два раза; грань 2 – один раз (против часовой стрелки); грань 3 – один раз; грань 4 – не поворачивать; грань 5 – два и, наконец, грань 6 – один раз. После этого, исходя из расположения букв на полученном кубике, можно найти исходное сообщение, заменяя буквы шифртекста на буквы, стоящие в клетках против часовой стрелки. Отметим, что нет необходимости узнавать, куда перешли все написанные на кубе буквы. Достаточно узнать расположение букв шифртекста после описанных преобразований. После этого следует выделить клетку, следующую против часовой стрелки за клеткой с рассматриваемой буквой шифртекста. Затем необходимо осуществить обратное преобразование, и в выделенной клетке на исходном кубе окажется соответствующая буква открытого текста.
