Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Петя и "четные" перестановки.

Петя использует для работы в интернете пароли из шести символов. Опасаясь злоумышленников, он решил в каждом пароле изменить порядок следования символов, используя для этого одно и то же правило, которое записал в книжечку. В своем пароле для почты qwerty Петя переставил буквы по правилу из книжечки, а затем, для большей надежности переставил буквы по этому же правилу еще раз. (Если использовать правило как в примере, то из qwerty после первой перестановки получится tyqerw, а после второй – rwtqey). Какие из нижеследующих комбинаций могли быть получены двойной перестановкой букв в пароле qwerty (используя, возможно, другие правила указанного вида): 
а)


yeqwrt

wqrtey

yqetwr

wtqeyr

twyreq

ytqrew


б) Петя потерял книжечку! Он помнит, что первоначально пароль был qwerty, но правило, по которому были в нем дважды переставлены буквы, не помнит. За какое наименьшее число попыток можно с гарантией подобрать утерянный пароль?