Секрет по телефону

Для безопасной передачи по сети на мобильный телефон секретного ключа (СК), представляющего собой набор из 3-х цифр p1p2p3 этот ключ предварительно зашифровывается следующим образом. Формируется четырехзначное число m=1p1p2p3 и вычисляется зашифрованный ключ (ЗК) с по формуле c=rn(m³) где rn(z) – остаток от деления числа z на n. Это значение с и пересылается по сети. При получении числа с на телефоне подсчитывается число M=rn(cd) Причем натуральное число d выбрано так, что для любого натурального числа z выполняется равенство rn(z3d)= rn(z) Если найденное M не является четырехзначным числом, первая цифра в котором 1, телефон выдаёт сообщение об ошибке. Злоумышленник перехватил ЗК c=18299 и предпринял попытку передачи на телефон новых чисел вида rn(s•c) При s=100³ была получена ошибка, а при s=89³ и s=1728 ошибки не возникло. Определите СК, если n=20203.

DSC_2445.jpg