Пусть в забеге участвовало роботов. Из условия задачи следует, что количество "попарных" забегов (т.е. каждый с каждым) равно 6. Это число равно
поскольку первый робот должен пробежать с другими роботами, второй уже с другими и т.д. Имеем квадратное уравнение:
из которого находим, что его единственное натуральное решение
Обозначим через -- временные результаты забегов 4-х роботов в порядке их строгого возрастания . Ясно, что самый медленный робот с результатом отстал от самого быстрого () на 6 секунд и поэтому его результат -- секунд. Остается найти .
Поскольку в одном из забегов имеется разность 5 секунд, то перебирая все возхможные случаи и используя тот факт, что разности времен забегов -- целые числа, придем к двум возможным вариантам:
, откуда ;
, откуда .
В обоих вышеперечисленных случаях результат забега оставшегося робота определяется однозначно: соответственно, в силу того, что разности времен забегов различны.