Новости олимпиады по математике и криптографии

Критерии оценки работ участников 10 класса



Критерии оценки решения задач и определения победителей (10 класс) Задача 1. Лишь около 5% участников справились с этой задачей. В ней требовалось найти каноническое разложение заданного натурального числа N на простые множители. Типичные недостатки по решениям: • использовалась ошибочная формула для числа взаимно-простых с N чисел, что сделало невозможным нахождение верного ответа • при решении получено квадратное уравнение с достаточно громоздкими коэффициентами; далее корни этого уравнения просто выписываются безо всяких объяснений (вычисления, по-видимому, проводились на калькуляторе, что запрещено правилами), в то время как «честный» подсчет дискриминанта этого уравнения нетривиален сам по себе и представляет одну из «изюминок» данной задачи. Задача 2. В задаче требовалось определить какие из предложенных шифртекстов были получены с помощью одной и той же шифрующей последовательности. Типичные недостатки по решениям: • высказывались неверные предположения о том, что в одинаково зашифрованных текстах на таких-то позициях должны стоять одинаковые символы, проводилось сравнение шифровок по числу повторяющихся символов и на этом основании выводился (неверный) ответ • было верно отмечено, что следует обратить внимание на разности цифр, стоящих в шифровках на нечетных позициях, однако затем все необходимые проверки не были аккуратно и до конца выполнены • нет развернутого решения или хотя бы соответствующих ходу решения записей в черновике Задача 3. Эта задача (как и задача 1) оказалась достаточно трудной, и с ней справилось около 5% участников. Интересно в этой связи отметить, что практически никто из решивших эту задачу не решил задачу 1 и наоборот. Типичные недостатки по решениям: • верно отмечено, что буквы Т, Ч, К, Ф, Э, Ц не изменяются, и можно предположить, что одна из букв Т в шифрованном тексте принадлежит трёхбуквенному сочетанию ЗПТ. Однако дальнейшие рассуждения представляются бессистемными и хаотическими. Складывается впечатление, что в итоге сам ответ получен в некоторой степени случайно • текст восстановлен частично Жюри, тем не менее, приняло решение оценку за задачу даже при наличии указанных недостатков не снижать. Задача 4. С этой задачей справились многие участники. Типичные недостатки по решениям: • указан только ответ, при этом нет соответствующих ходу решения записей в черновике Задача 5. Решение задачи сводилось по сути к решению избыточной системы линейных уравнений. Многие участники приступили к решению, избрав разумную тактику полного перебора всех значений числа B, однако нередко из-за небрежности при выполнении элементарных вычислений не смогли найти правильный ответ. Одной из распространенных ошибок было, например, утверждение, что число [A] вдвое больше числа [A/2]. Задача 6. Задача успешно решена многими участниками. Требовалось определить допустимые цены на товары, которые можно заплатить только монетками определенного номинала. Типичные недостатки по решениям: • приведен ответ без обоснования • ряд участников рассуждали примерно таким образом: видим, что все цены от 20 до 50 устанавливать можно, ну а значит и все более высокие цены тоже можно. Такое рассуждение полноценным обоснованием не является, и оценка за задачу в этом случае снижалась. Критерии определения победителей и призеров среди 10 классов: 1 место – решены пять задач (возможно с одним существенным недостатком) 2 место – решены четыре задачи (возможно с одним существенным недостатком) 3 место – решены три задачи (возможно с одним существенным недостатком) Грамота – решены две задачи, но возможно имеются недостатки в одной задаче; при этом хотя бы одна задача решена полностью.

Возврат к списку