Архив задач

Три числовых множества

Пусть A и B – некоторые числовые множества, а множество  представляет собой их сумму. (Другими словами, множество C состоит из всевозможных сумм элементов множеств A и B. Если, например,  ,  , то  .) Известно, что  , а максимальный элемент множества A равен  . Докажите или опровергните следующие утверждения: 1) множество A и множество B содержат конечное число членов; 2) все элементы множеств A и B – целые числа; 3)  .