Новости
Олимпиады
Онлайн-образование
Авторизация
Архив задач
Система уравнений
Для чисел
,
и
выполнены равенства:
Докажите, что хотя бы одно из чисел
,
,
равно 2.
Решение
Решение
Выразим из 1-го уравнения z и подставим во 2-е:
Откуда либо
, либо
В первом случае
.
Во втором
.
Откуда
или
.
Ответ
Ответ
или
.