Архив задач

Система уравнений

Для чисел {x} , {y} и {z} выполнены равенства:

{ \left\{ {{\begin{array}{*{20}c}  {x + y + z = 2} \hfill \\  {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{2}} \hfill \\ \end{array} }} \right. }

     Докажите, что хотя бы одно из чисел {x} , {y} , {z} равно 2.