Лыжник спускается с вершины горы к её подножию за 9 минут, а сноубордист – за 7 минут. Спустившись, они тут же поднимаются вверх на подъёмнике, а затем сразу же спускаются вновь. В 12:00 они одновременно начали спуск с вершины. Впервые они встретились у подножия в 17:45. Определите время подъёма от подножия до вершины.
Обозначим время подъема от подножия до вершины горы через x. Из условий задачи следует, что впервые у подножия горы они встретились через 345 минут. Значит, впервые на вершине горы они встретятся через 345+x минут. В таком случае, x – это такое минимальное натуральное число, что (7+x) – делитель (345+x) и (9+x) – делитель (345+x). Перебором устанавливаем, что x=19.