.
- Подсказка
Подсказка
Решать как квадратное уравнение и проверить, при каком условии дискриминант неотрицателен.
- Решение
Решение
Левую часть уравнения будем интерпретировать как квадратный трехчлен относительно x. Чтобы корни существовали, дискриминант должен быть неотрицательным, т.е.
 - 4 \ge 0\quad \Leftrightarrow \quad \sin ^2 \left( {x \cdot y} \right) = 1\quad \Leftrightarrow \quad \cos 2xy = - 1\quad \Leftrightarrow \quad})
Для четных n получаем уравнение
а для нечетных n находим x=-1. Левая часть уравнения – четная функция x, поэтому для x=1 и для x=-1 соответствующие значения y будут одними и теми же.
- Ответ
Ответ
,\quad k \in Z.})