Логарифм с сюрпризом

.

• Подсказка

Подсказка

Преобразовать неравенство, используя свойства логарифма, и обозначить за новую переменную. Решив полученное неравенство и вернувшись к переменной x, проверить ограничения по области допустимых значений. На этом этапе возникнет неравенство с иррациональностью в показателе степени.
• Решение

Решение

 

Решим неравенство (1) системы. 

Обозначим

Тогда Так как то Отсюда 



  – это ответ в неравенстве (1). Далее учтем ограничения (2). Для этого сравним числа и 3. Заметим, что и так как Поэтому Запишем ответ с учетом (2).
• Ответ

Ответ