Архив задач

О количестве решений уравнения

Найдите количество целых решений уравнения на отрезке [1;90].

  • Подсказка

    • Подсказка

    Предварительно доказать, что
  • Решение

    • Решение

     
    Отсюда получаем или . Поскольку число не является целым, остается найти количество целых значений n таких, что . Решениями неравенства являются целые числа 0, 1, 2, 3.
  • Ответ

    • Ответ

    4.