Сначала произвести первую замену: , затем вторую: Подобрав весьма очевидный корень получившегося уравнения, разложить входящий в него многочлен на множители. Затем доказать, что полученный многочлен пятой степени принимает только отрицательные значения. После этого легко находится единственный корень исходного уравнения.
Произведем замену переменной: Тогда Заменив получим уравнение вида Данное уравнение имеет корень и левая часть может быть разложена на множители следующим образом:
Так как то Следовательно, При таких z многочлен пятой степени в левой части (1) принимает только отрицательные значения, так как и Поэтому – единственный корень уравнения (1). Далее легко найти, что и