Архив задач

2.10.2010

Пусть две последовательности чисел {(x_0 ,x_1 ,\ldots ,x_{2010} )} , {(y_0 ,y_1 ,\ldots ,y_{2010} )} составлены по следующим правилам: а) {x_0 = 3,\mbox{ }x_1 = \frac{1}{2},\mbox{ }y_0 = 1,\mbox{ }y_1 = \frac{1}{6},} б) {x_{i + 1} = x_{i - 1} + 5x_i } и {y_{i + 1} = y_{i - 1} - 5y_i } для {i = 1,\ldots ,2009} . Вычислить величину {x_{2010} y_{2009} + x_{2009} y_{2010} } .