Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Робот в лабиринте







На космической станции, состоящей из отсеков (круглых комнат) и соединяющих их коридоров, произошел сбой электроснабжения, в результате чего связь с роботом, работающим на станции, прервалась. После восстановления работы станции выяснилось, что движение по коридорам, половина из которых оказались неосвещенными, возможно только по направлениям, указанным на схеме и занимает 1 минуту для каждого коридора. При этом неизвестно, в каком отсеке находится робот.

Робот управляется командами из нулей и единиц, при этом 0 соответствует движению по освещенному коридору, а 1 – по неосвещенному. Передайте команду роботу, которая приведет его из любой комнаты в лабораторию (где находится выход). С момента начала движения робота его энергоснабжения хватит не более, чем на 5 минут.

3004_usl.png