Чтение 32-ичной записки, 11 класс

• Решение

Решение

По условию числа u_k прибавляются к битам открытого текста, а результат заменяется остатком от деления на 2 (то есть на 0 или 1). Поэтому сразу заменим u_k его остатком от деления на 2: считаем, что u_k=0 (если изначально u_k было четным) или u_k=1 (если оно было нечетным). Вычисление остатка от деления на 32 при построении последовательности u₁,u₂,… никакой роли не играет (четные числа дают четный остаток, а нечетные – нечетный). Оказывается, в зависимости от четности чисел Д ,М могут быть получены всего три различные последовательности u₁,u₂,…, а именно: Числа Д ,М нечетные. Тогда u₁=0,u₂=1,u₃=0,… Числа Д ,М имеют разную четность. Тогда u₁=1,u₂=0,u₃=1,… Числа Д ,М четные. Тогда u₁=u₂=⋯=u₃₂=0. В этом случае текст Машиной записки остался бы без изменения, что, очевидно, не так. Далее необходимо в первых двух случаях вычислить последовательность {u_n} полностью, вычесть ее из зашифрованного текста (ЗТ) и убедиться, что читаемый вариант получается во втором случае (см. таблицу). 

	Ж	Д	У	Л	Щ	Б	Ш	Л	У	В	Ш	Ц	Ч
	00110	00100	10011	01011	11001	00001	11000	01011	10011	00010	11000	10110	10111
1.      Д.М. нечетные
{un}	01001	00100	10010	01001	00100	10010	01001	00100	10000	01001	00100	10010	01001
ЗТ-un	01111	00000	00001	00010	11101	10011	10001	01111	00011	01011	11100	00100	11110
	П	А	Б	В	Э	У	С	П	Г	Л	Ь	Д	Ю
2.       Д.М. разной четности
{un}	10111	01110	11101	11011	10111	01110	11101	11011	10110	01110	11101	11011	10111
ЗТ-un	10001	01010	01110	10000	01110	01111	00101	10000	00101	01100	00101	01101	00000
	С	К	О	Р	О	П	Е	Р	Е	М	Е	Н	А



• Ответ

Ответ

СКОРОПЕРЕМЕНА