Решение
Работу функции g можно схематично изобразить следующим образом:
Для решения задачи необходимо заметить, что из равенств (b1,b2 )=g128 (a1,a2 ), (b'1,b'2)=g128 (a'1,a'2), (a'1,a'2 )=g(a1,a2 ) следует равенство (b'1,b'2)=g(b1,b2). Необходимым условием выполнения равенств (a'1,a'2 )=g((a1,a2 ), (b'1,b'2 )=g(b1,b2) являются равенства a'1=a2, b1=b2. Среди приведенных в задаче пар знаков открытого и шифрованного текстов есть знаки, удовлетворяющие этому условию: одна пара (21,0), (0,17) и вторая пара (29,5),(5,21). То есть (15,25)=g128 (21,0), (25,4)=g128 (0,17). Из условия задачи возможность найти ключ ‒ воспользоваться равенствами (0,17)=g(21,0),(25,4)=g(15,25). Остается убедиться, что при этих условиях оба равенства дают одинаковое значение ключа k.
